Музыкальная азбука
Популярность группы росла по мере того, как любители народной музыки стали открывать ее для себя заново в 1960х на волнах "фолк-возрождения". Поклонниками музыки Chieftains в 60х-70х были, помимо прочих, Peter Sellers, Mick Jagger, Marianne Faithfull. Тем временем группа уверенно прокладывала себе дорожку к аудиториям Великобритании и Америки. Свой первый концерт в США, в Нью-Йорке они сыграли в 1972, затем последовали туры 1973 и 74 годов, несмотря на то, что группа была еще полупрофессионалной.
В процессе записи 4го альбома Chieftains 4 в 1973 Пэдди Молони решил включить новый инструмент в звучание коллектива. Для обновления звучания он решил использовать арфу. Таким образом в состав вошел Дерек Белл, музыкант-гобоист из Белфаста с классическим образованием. До своего постоянного участия в The Chieftains он несколько раз аккомпанировал группе на концертах и телепередачах. На Chieftains 4 Белл впервые появляется как полноправный член коллектива. Тем не менее, он продолжал работать в белфастском оркестре BBC, а в остальное время играл с Chieftains. Так продолжалось до тех пор, пока группа в 1975 не стала профессиональной. Приход Белла во многом определил то звучание группы, к которому стремился Молони. На этом альбоме, кроме прочих, присутствовала замечательная композиция написанная О'Риадой и аранжированная Пэдди Молони, прекрасная мелодия Mná na hÉireann (Женщины Ирландии). Эта композиция стала настолько популярна, что звучала в эфире популярных радиостанций по всем Британским островам. Она также стала любовной темой в фильме Стэнли Кубрика Барри Линдон (Barry Lyndon) (1975). Фильм получил 5 академических наград, в том числе и за саундтрек, благодаря чему Chieftains получили еще большее признание.
Успех Барри Линдона и все большая слава привели группу к награждению титулом Melody Maker's Group of the Year for 1975 (Группа Года 1975) на который так же номинировались Rolling Stones и Led Zeppelin. Став популярными во всем мире, the Chieftains решили стать полностью профессиональным коллективом. Их первый концерт в этом качестве состоялся в 1975 году в Альберт Холле В Лондоне. Все билеты были распроданы! До этого времени все члены группы пытались работать на своих постоянных работах, а остальное время уделяли музыке как второй профессии. Вскоре после того как группа стала профессионалной, боранист Пеадар Мёрсьер покинул ее, и на его место пришел дублинец Кевин Конефф. Он присоединился к коллективу в 1976 и привнес новую черту в звучание - помимо своей уникальной игры на боране Конефф - замечательный вокалист. Первый альбом с его участием - Bonaparte's Retreat. В его исполнении зазвучали песни на английском и ирландском в стиле шан-нос (seán-nos) и лилтинг (lilting).
The Chieftains не ограничились саундреком к Барри Линдону и в 1977 записали музыку к франко-ирландскому фильму The Purple Taxi (Un Taxi Mauve) Ива Буазе (Yves Boiset).